浙江省湖州市安吉县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案

浙江省湖州市安吉县2022-2023学年数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

2．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(   ​)

A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形

3．下列根式不是最简二次根式的是（      ）

A． B． C． D．

4．已知下列命题：

①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；

②若a2＝b2，则a＝b；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

④矩形的对角线相等．

以上命题为真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

6．下列方程，是一元二次方程的是（   ）

  ①，  ②， ③， ④

A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④

7．一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A．没有实数根           B．只有一个实数根           C．有两个相等的实数根           D．有两个不相等的实数根

8．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）

A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段

10．《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

11．如果方程有增根，那么k的值（      ）

A．1 B．-1 C．±1 D．7

12．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是(   )

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某学校将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本．

．

14．分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）＝_____．

15．数据1，4，5，6，4，5，4的众数是___．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为     （用n表示）

17．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

化简：

19．（5分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．

求点D的坐标；

求的面积．

20．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

21．（10分）解方程：

（1）x2-4x=3

（2）x2-4=2(x+2)

22．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

23．（12分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、C

6、D

7、A

8、B

9、B

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、b（x﹣3）（b+1）

15、1

16、（2n，1）

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；

19、（1）；（2）．

20、（1）见解析；（2）.

21、（1）x1=， x2=  （2）x1=-2，x2=4

22、（1）​；（2）m＞n．

23、 (1) ；（2）线段的最大值为.