浙江省湖州市南浔镇东迁中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

浙江省湖州市南浔镇东迁中学2022-2023学年七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．化简的结果是（    ）

A．9 B．-3 C． D．3

2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC

3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

4．下列计算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于x的方程有两个相等的实数根，则常数c的值是　　

A．6 B．9 C．24 D．36

6．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

8．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的5倍 B．不变

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

10．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　

A． B． C． D．

11．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（）

A．2.5 B．3 C．2 D．3.5

12．大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（    ）米．

A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．

14．______.

15．如图，折线ABC是某市在2018年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图像，观察图像回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费__________元．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为_______．

17．在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E．

则的形状是______；

若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．

19．（5分）如图，在四边形中，,点为的中点.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)联结,如果平分， 求的长.

20．（8分）先化简再求值：，其中a=3.

21．（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

22．（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，AB=8，BC=1．求AE的长．

23．（12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、D

5、B

6、B

7、A

8、D

9、B

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、1.1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）等腰三角形；.

19、（1）见解析；（2）2

20、，．

21、（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．

22、（1）见解析；（2）AE=2．

23、见解析.