浙江省宁波市明望中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

浙江省宁波市明望中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8

3．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不对

4．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

5．D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S

6．下列式子一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

8．如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（　　）

A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－2

10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A．①③ B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

12．化简：=           ．

13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

14．四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD＝3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长＝______cm．

15．如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是______．

16．已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为负整数，求此时方程的根．

18．（8分）射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）

（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是      环，乙的成绩是      环.

（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由.

19．（8分）计算：（+2）（-2）+

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.

(1)求直线的解析式；

(2)若轴上有一点使得时，求的面积.

21．（8分）如图，直线l1的函数表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l2的解析表达式；

(3)求△ADC的面积．

22．（10分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

23．（10分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

24．（12分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在坐标系中画出此抛物线；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、C

5、D

6、D

7、A

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、．

13、（）n-1

14、16

15、6

16、1<m≤2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ；（2）x1=0，x2=1.

18、（1）9，9；（2）甲.

19、1

20、（1）；（2）的面积为或

21、 (1) D（1,0）

(2) y=x-6

(3) 可求得点C(2,-3) ,则S△ADC=

22、画平面直角坐标系见解析；，；．

23、（1）见解析；（2）见解析

24、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）见解析