浙江省衢州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

这是一份浙江省衢州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，正方形具有而菱形不具有的性质是，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
浙江省衢州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）A．12 B．15 C．18 D．202．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）A．0 B．2.5 C．3    D．53．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（　　）A．4 B．5 C．6 D．74．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：乒乓球名将刘诗雯邓亚萍白杨丁宁陈梦孙颖莎姚彦身高（）160155171173163160175这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（    ）A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，1605．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．6．在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　）A． B．C． D．7．菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（　　）A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍8．下列计算中正确的是（　　）A． B． C． D．9．正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）A．四边相等 B．对角线相等C．两组对边分别平行 D．一条对角线平分一组对角10．下列命题是假命题的是(     )A．若 x＜y，则 x＋2009＜y＋2009 B．单项式的系数是 4C．若｜x－1｜＋(y－3) ＝0，则 x＝1，y＝3 D．平移不改变图形的形状和大小二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.51.01.52.02.5当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．12．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　   　．14．由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.15．已知，若整数满足，则__________．16．计算：＝ ___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．   18．（8分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元．问需要购进图书多少本？   19．（8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形．（1）若三边长分别是2，和4，则此三角形　 　常态三角形（填“是”或“不是” ；（2）如图，中，，，点为的中点，连接，若是常态三角形，求的面积．   20．（8分）（1）化简的结果正确的是（     ）A．1            B．             C．            D．（2）先化简，再求值：，其中.   21．（8分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．请直接写出线段AF，AE的数量关系；将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．            22．（10分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证:（2）当旋转角的度数为多少时，？（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.   23．（10分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．   24．（12分）解方程组   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、B4、C5、C6、A7、C8、D9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、3：113、y=﹣x+14、无解15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）结论：DF＝2BE；（3）结论不变：DF＝2BE．18、需要购进图书2本．19、（1）是；（2）或．20、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  202521、（1）证明见解析；（2）①②或.22、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）23、进馆人次的月平均增长率为50%24、原方程组的解为：，