浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数y=5x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

4．某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ）

A．8和1 B．16和2

C．24和3 D．64和8

5．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（   ）

A．9 B．3 C． D．

6．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　）

A．5 B．-8 C．2 D．4

7．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.

8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

9．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是

A． B． C． D．与大小无关

10．若a＞b，则下列不等式成立的是（        ）

A． B．a＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a－2＜b－2

11．下列说法错误的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形

12．如图，中，，，，AD是的平分线，则AD的长为  

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知：将直线y＝x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b，则直线y＝kx+b与x轴交点坐标为_____．

14．若＝．则＝_____．

15．如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

16．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为______________.

17．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

19．（5分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

22．（10分）如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交、、于点、、，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，为的中点，，求的长.

23．（12分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF.

证明：四边形DBCF是平行四边形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、C

4、B

5、D

6、D

7、C

8、D

9、A

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（﹣4，0）．

14、1．

15、1.

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2），；（3）①；②

19、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.

20、见解析

21、（1）证明见解析（2）-1

22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).

23、证明见解析.