


海南省定安县2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案
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海南省定安县2022-2023学年数学七下期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子中,属于最简二次根式的是A. B.
C.
D.
2.如图,点
为正方形
内一点,
,
,连结
,那么
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
3.关于x的一元二次方程
有一个根为0,则m的值为( )A.3 B.-3 C.
D.04.如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(-2,3),则点P的坐标为( )A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3)5.在平面直角坐标系中,若点
的坐标为
,则点
在( )A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=
,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( )
A.
B.3 C.2 D.2
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形,三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
8.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则|a﹣b|﹣
的结果为( )
A.b B.2a﹣b C.﹣b D.b﹣2a9.已知m、n是正整数,若
+
是整数,则满足条件的有序数对(m,n)为( )A.(2,5) B.(8,20) C.(2,5),(8,20) D.以上都不是10.如图,在正方形
中,以点
为圆心,以
长为半径画圆弧,交对角线
于点
,再分别以点
、
为圆心,以大于
长为半径画圆弧,两弧交于点
,连结
并延长,交
的延长线于点
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.平行四边形
的面积等于
,两对角线的交点为
,过点
的直线分别交平行四边形一组对边
、
于点
、
,则四边形
的面积等于________。12.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是_____.13.直线
与直线
平行,则
__________.14.如图,在边长为2的正方形ABCD的外部作
,且
,连接DE、BF、BD,则
________.
15.用反证法证明:“三角形中至少有两个锐角”时,首先应假设这个三角形中_____.16.已知在同一坐标系中,某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(-1,4), 则点 B 的坐标为___.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE,
(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由. 18.(8分)解不等式组
,并写出它的所有非负整数解. 19.(8分)如图所示,直线y=-
x+8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.求:(1)点B′的坐标;(2)直线AM所对应的函数表达式.
20.(8分)观察下列等式:
,将以上二个等式两边分别相加得:
用你发现的规律解答下列总是:(1)直接写出下列各式的计算结果:①
_______________________②
______________________(2)仿照题中的计算形式,猜想并写出:
___________________________(3)解方程:
21.(8分)如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D,(1)求证:BE=CF ;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
22.(10分)边长为
,
的矩形发生形变后成为边长为
,
的平行四边形,如图1,平行四边形
中,
,
边上的高为
,我们把
与
的比值叫做这个平行四边形的“形变比”.
(1)若形变后是菱形
(如图2),则形变前是什么图形?(2)若图2中菱形
的“形变比”为
,求菱形
形变前后的面积之比;(3)当边长为3,4的矩形变后成为一个内角是30°的平行四边形时,求这个平行四边形的“形变比”. 23.(10分)甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步,甲以
的速度沿正北方向前行;乙以
的速度沿正东方向前行,(1)过
小时后他俩的距离是多少?(2)经过多少时间,他俩的距离是
? 24.(12分)问题:探究函数y=|x|﹣2的图象与性质.小华根据学习函数的经验,对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在函数y=|x|﹣2中,自变量x可以是任意实数;(2)如表是y与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少;②若A(n,2018),B(2020,2018)为该函数图象上不同的两点,则n等于多少;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象;根据函数图象可得:该函数的最小值为多少;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少;(4)已知直线y1=
x﹣
与函数y=|x|﹣2的图象交于C,D两点,当y1≥y时,试确定x的取值范围.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、B5、D6、B7、B8、A9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、
12、a<1且a≠113、
14、115、三角形三个内角中最多有一个锐角16、 (1,−4) 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、解:(1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形.∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC.∴∠ADB=90°.∴平行四边形AEBD是矩形.(2)当∠BAC=90°时,矩形AEBD是正方形.理由如下:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD.∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形.18、非负整数解是:0,1、1.19、(1)点B′的坐标为(-4,0);(2)直线AM的函数表达式为y=-
x+3.20、(1)①
;②
;(2)
;(3)
.21、(1)证明见解析(2)
-1 22、(1)正方形;(2)
;(3)
或
.23、(1)5t;(2)3小时24、(2)①m=1;②﹣2020;(1)该函数的最小值为﹣2;该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4;(4)当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1.
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