海南省定安县2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

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海南省定安县2022-2023学年数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是A． B． C． D．2．如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是(   )A． B． C． D．3．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（    ）A．3 B．－3 C． D．04．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为(    )A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)5．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（   ）A．第一象限. B．第二象限. C．第三象限 D．第四象限6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）A． B．3 C．2 D．27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（    ）A． B． C． D．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a9．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是10．如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（   ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．平行四边形的面积等于，两对角线的交点为，过点的直线分别交平行四边形一组对边、于点、，则四边形的面积等于________。12．关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____．13．直线与直线平行，则__________．14．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.15．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．16．已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．   18．（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．   19．（8分）如图所示，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：(1)点B′的坐标；(2)直线AM所对应的函数表达式．   20．（8分）观察下列等式：，将以上二个等式两边分别相加得：用你发现的规律解答下列总是：（1）直接写出下列各式的计算结果：①_______________________②______________________（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：___________________________（3）解方程：   21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．   22．（10分）边长为，的矩形发生形变后成为边长为，的平行四边形，如图1，平行四边形中，，边上的高为，我们把与的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．        （1）若形变后是菱形（如图2），则形变前是什么图形？（2）若图2中菱形的“形变比”为，求菱形形变前后的面积之比；（3）当边长为3，4的矩形变后成为一个内角是30°的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．   23．（10分）甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行，（1）过小时后他俩的距离是多少？（2）经过多少时间，他俩的距离是？   24．（12分）问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；（2）如表是y与x的几组对应值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少；②若A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，则n等于多少；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；（4）已知直线y1＝x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y时，试确定x的取值范围．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、B5、D6、B7、B8、A9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、a＜1且a≠113、14、115、三角形三个内角中最多有一个锐角16、 (1,−4) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．18、非负整数解是：0，1、1．19、（1）点B′的坐标为(－4，0)；（2）直线AM的函数表达式为y＝－x＋3.20、（1）①；②；（2）；（3）.21、（1）证明见解析（2）-1 22、（1）正方形；（2）；（3）或．23、（1）5t;（2）3小时24、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；（4）当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤1．