湖北省大冶市金湖街办2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

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湖北省大冶市金湖街办2022-2023学年七下数学期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．A．B．C．D．3．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为(   )A． B． C． D．4．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞35．某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（     ）A．12    B．13    C．14    D．176．下列计算错误的是（　　）A． B． C． D．7．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（　　）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.48．如图：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，，若S1=S2，则的值是（　　）A． B．或 C． D．不存在9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）A． B．C． D．10．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．12．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．13．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．14．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 15．一次函数的图象不经过第_______象限.16．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）综合与探究问题情境：在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．“兴趣小组”写出的两个数学结论是：①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；②BM1+CM1＝1OM1．问题解决：（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．类比探究：（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题；“智慧小组“提出的问题是：如图（1），将正方形OEFG在图（1）的基础上旋转一定的角度，当OE与CB的延长线交于点M，OG与DC的延长线交于点N，则“兴趣小组”所写的两个结论是否仍然成立？请说明理由．   18．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（1，﹣2）＝1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．   19．（8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.   20．（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？   21．（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？   22．（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．   23．（10分）中， 分别是 上的不动点.且 ，点 是 上的一动点．（1）当 时（如图1），求 的度数；（2）若 时（如图2），求 的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.   24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、A4、D5、C6、D7、D8、A9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、114、5或1．15、三16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（1）结论①不成立，结论②成立，理由详见解析.18、（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2．19、（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．20、（1）4（2）121、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数．  22、（1）四边形AEDF是菱形，证明见详解；（2）；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．23、（1）；（2）相同，.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.