湖北省丰溪镇中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

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湖北省丰溪镇中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确的是（    ）A．众数是58 B．平均数是50C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）A． B． C． D．3．化简的结果是（　　）A．3 B．2 C．2 D．24．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(     )A． B． C．+1 D．+15．在，，，高，则BC的长是（  ）A．14 B．4 C．4或14 D．7或136．若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的A．2倍    B．3倍    C．4倍    D．5倍7．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　A．B．C．D．8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生 D．调查全体男生9．使二次根式有意义的x的取值范围为A．x≤2    B．x≠－2    C．x≥－2    D．x＜210．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（   ）A．0, B．1, C．2, D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.12．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为　   　．13．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是_____．14．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．15．已知，当=-1时，函数值为_____；16．因式分解:_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）            （2）（3）解下列方程组                    （4）解下列方程组   18．（8分）如图，中，，，在AB的同侧作正、正和正，求四边形PCDE面积的最大值．   19．（8分）为了对学生进行多元化的评价，某中学决定对学生进行综合素质评价设该校中学生综合素质评价成绩为x分，满分为100分评价等级与评价成绩x分之间的关系如下表：中学生综合素质评价成绩中学生综合素质评价等级A级B级C级D级现随机抽取该校部分学生的综合素质评价成绩，整理绘制成图、图两幅不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，图中等级为D级的扇形的圆心角等于______；(2)补全图中的条形统计图；(3)若该校共有1200名学生，请你估计该校等级为C级的学生约有多少名．   20．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，，，点C是x轴上一点，点D为OC的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；（3）如果于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．   21．（8分）如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作，，、为垂足.求证：四边形是平行四边形.   22．（10分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？   23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.（1）求证，；（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.   24．（12分）如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.（1）用含的代数式表示的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、C5、C6、A7、C8、B9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、713、114、115、-116、x(x－9) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）；（4）.18、四边形PCDE面积的最大值为1．  19、（1）100；；（2）补图见解析；（3）240人.20、（1）BD∥AC；（2）；（3）21、详见解析22、（1）y与x之间的函数关系式为;（2）w与x之间的函数关系式;（3）当时，w最大为800元.23、（1），见解析；（2）D（3，1），平移的距离是个单位，见解析；（3）存在满足条件的点Q，其坐标为或或，见解析.24、 (1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.