湖北省咸宁市三校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

湖北省咸宁市三校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则的值是　　

A． B． C． D．

2．下列各式中属于最简二次根式的是（　  ）．

A． B． C． D．

3．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（    ）

A．50 B．25 C． D．12.5

4．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

5．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

6．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

7．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

8．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（          ）

A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）

9．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　

A．5 B．10 C．8 D．12

10．若a≤1，则化简后为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是________．

12．函数是y关于x的正比例函数，则______．

13．当___________________时，关于的分式方程无解

14．已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60º，则该圆锥的母线长是________。

15．不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是______.

16．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．

(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；

(2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积．

18．（8分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a，b，c的值；

（2）补全图1所对应的统计图；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

19．（8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

20．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

21．（8分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

22．（10分）如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

23．（10分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24．（12分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y <1

12、1

13、m=1、m=-4或m=6.

14、6

15、

16、或10

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）12.

18、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)详见解析;(3) 估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．

19、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1．

20、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．

21、（1）2；（2）－2；（3）的横坐标等于的横坐标的一半

22、详见解析

23、（1）无解；（2），见解析.

24、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5