湖北省武汉蔡甸区五校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

湖北省武汉蔡甸区五校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

2．如图在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（　　）

A．AE B．AB C．AD D．BE

3．如图，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

4．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是(     )

A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=2

5．下列各式：，，，，，，其中分式有（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

6．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）

A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD

7．下列各图象中，（    ）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

8．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③

9．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(    )

A．75° B．45° C．60° D．15°

10．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=_____．

12．如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的面积四等分，若OA1=R,则OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）个同心圆把这个大圆等分，则最小的圆的半径是=_______．

13．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

14．计算：______．

15．若分式的值为，则的值为_______．

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

18．（8分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）证明：；

（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．

19．（8分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

20．（8分） (1)计算:

 (2)解方程: .

21．（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；

（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

22．（10分）计算与化简：

（1）化简

（2）化简，

（3）计算

（4）计算

23．（10分）如图

如图1，四边形ABCD和四边形BCMD都是菱形，

（1）求证：∠M=60°

（2）如图2，点E在边AD上，点F在边CM上，连接EF交CD于点H，若AE=MF，求证：EH=HF；

（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长

24．（12分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、A

5、B．

6、B

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、a＜-2且a≠-4

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或

18、（1）见解析；（2）当点位于与的交点处时，的值最小，理由见解析；（3）．

19、（1）见解析；（2）①⊙O的半径；②ABC的内心I到点O的距离为.

20、（1）9；（2）

21、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数． 

22、（1）（2）（3）（4）

23、（1）证明见解析  （2）证明见解析   （3）

24、不等式组的解集是﹣1＜x≤3.