湖北省武汉第三寄宿中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

湖北省武汉第三寄宿中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．25

2．在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是菱形，则满足条件的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

4．已知四边形ABCD，有以下4个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

5．数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )

A．1 B．2 C．3 D．5

6．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）

A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×108

7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，矩形ABCD中， E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若， 则FD的长为(    )

A．3 B． C． D．

9．如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

10．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）

A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大

C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1

11．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

12．不等式组的解集为(　　)

A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x＝4时，二次根式的值为______．

14．方程的解为__________.

15．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

16．如图，已知，点是等腰斜边上的一动点，以为一边向右下方作正方形，当动点由点运动到点时，则动点运动的路径长为______.

17．______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

19．（5分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、1．则△ABC的面积是　   　．

20．（8分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

21．（10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的长．

（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．

22．（10分）（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．

（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？

（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

23．（12分）小明遇到这样一个问题：

如图，点是中点，，求证：.

小明通过探究发现，如图，过点作.交的延长线于点，

再证明，使问题得到解决。

（1）根据阅读材料回答：的条件是______（填“”“”“”“”或“”）

（2）写出小明的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（3）已知，中，是边上一点，，，分别在，上，连接.点是线段上点，连接并延长交于点，.如图，当时，探究的值，并说明理由：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、D

8、C

9、B

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、0

14、0

15、2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析（答案不唯一）

19、64

20、，数轴见解析

21、（1）10；（2）1

22、（1）每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．（1）租用中巴车1辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少100元，比单独租用大客车的租车费少100元．

23、 (1)AAS或ASA，

（2）见详解.

（3）2.