湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

下列结论中正确的是

A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t

2．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（    ）

A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件

3．如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　

A．6 B．5 C．4 D．3

4．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

5．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞4

6．若分式 有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

7．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1 B．3 C． D．

8．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

9．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（　　）秒

A．80 B．105 C．120 D．150

10．方程x(x-2)=0的根是（    ）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的长是___________.

12．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

13．若，则的取值范围为_____．

14．2﹣6+的结果是_____．

15．计算_________.

16．在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来

18．（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；

（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．

19．（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。

（1）求证DF=DH；

（2）求的度数并写出计算过程．

20．（8分）根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

21．（8分）已知一个三角形的三边长分别为，求这个三角形的周长（要求结果化简）．

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

23．（10分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

24．（12分）在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是        ；

（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、D

5、D

6、C

7、B

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、8或﹣1

13、

14、

15、19+6

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、不等式组的解集为x＞3，在数轴上表示见解析.

18、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．

19、（1）详见解析；（2），理由详见解析.

20、（1）(2，)；（2）[，135]

21、.

22、（1）(−3,−4)；（2）（2）(3,2)或(−1,−2)；（3）见解析；

23、 (1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；整个西瓜的体积是πR3；(2)；(3)买大西瓜比买小西瓜合算．

24、（1）菱形；（2）筝形是轴对称图形；筝形的对角线互相垂直；筝形的一组对角相等．证明见解析；（3）4．