湖北省武汉市武昌区C组联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

湖北省武汉市武昌区C组联盟2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为　　

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(      )

A． B． C． D．

3．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

4．点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，…，那么第⑥个图形面积为（    ）

A． B． C． D．

6．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(    )

A． B．

C． D．

7．如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (      )

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

9．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()

A．6米 B．3米 C．6米 D．3米

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若是方程的两个实数根，则_______．

12．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.

13．若是完全平方式，则的值是__________.

14．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．

15．一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.

16．如果是两个不相等的实数，且满足，那么代数式_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．

（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（2）当S=9时，求点P的坐标；

（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．

18．（8分） “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

 (1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

19．（8分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足                      关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）

20．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

21．（8分）解方程：

（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；

（2）2x2﹣4x﹣1＝1．

22．（10分）某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．

(1)若小明获得次抽奖机会，小明中奖是　   　事件．(填随机、必然、不可能)

(2)小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、A

5、C

6、A

7、A

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、4

13、

14、 (2，1)

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.

18、 (1) y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．

19、

20、见解析

21、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣

22、 (1)必然；(2)9；(3)减小，理由见解析.

23、（1）1；（2）；（3）

24、（1）详见解析；（2）详见解析