湖北武汉青山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

湖北武汉青山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）

A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4

C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝4

2．使分式无意义，则x的取值范围是(     )

A．x ≠ 1 B．x=1 C．x＜1 D．x ≠－1

3．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

5．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

6．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（　　）

A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-12

7．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

8．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（    ）

A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6

10．点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

12．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

13．如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

14．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为_____．

15．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．

16．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为                 ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且求证：≌；

18．（8分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

19．（8分）如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.

（1）求证：DP=CG；

（2）判断△PQR的形状，请说明理由.

20．（8分）如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形 ABCD 的面积；

(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

21．（8分）小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m，学校旗杆的高度是（    ）

A．21m B．13m C．10m D．8m

22．（10分）（实践探究）

如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？

（拓展提升）

如图②，在四边形中，，，联结．若，求四边线的面积．

23．（10分）已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。

24．（12分）如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、D

6、A

7、B

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（-2，0）

12、

13、1

14、1

15、

16、y=﹣1x+1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1）见解析；（2）成立，理由见解析.

19、（1）证明见解析；（2）△PQR为等腰三角形，理由见解析．

20、（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．

21、B

22、（1）见解析；（2）18

23、（1）y＝2x＋2；（2）m=8

24、且．证明见解析.