湖北省黄冈市2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

这是一份湖北省黄冈市2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，矩形各内角的平分线能围成一个，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
湖北省黄冈市2022-2023学年数学七下期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值等于　　A．3 B． C． D．2．计算的结果是(   )A． B． C． D．3．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(     )A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米5．我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形 ()的边上取一点，使得，连接，则等于(     )A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）A． B． C．4 D．37．矩形各内角的平分线能围成一个（　　）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形8．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+19．如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若，，则的周长是(    )A．7 B．8 C．9 D．1010．若分式有意义，则的取值范围是(  )A． B． C． D．11．能使分式的值为零的所有x的值是(　　)A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝112．若（为整数），则的值可以是（    ）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若二次根式有意义，则的取值范围为_____．14．如图，直线经过点和点，直线经过点，则不等式组的解集是______.15．已知直线与直线平行且经过点，则__．16．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线_____．17．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：在中，平分，且，于点，于点.(1)求证：；(2)若，，求的长.   19．（5分）如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）填空：△ABC≌△              ；AC和BD的位置关系是         （2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是          cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为       cm．   20．（8分）（问题背景）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　．（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（学以致用）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　   　．   21．（10分）分别按下列要求解答:(1)将先向左平移个单位,再下移个单位,经过两次变换得到，画出,点的坐标为__________.(2)将绕顺时针旋转度得到,画出,则点坐标为__________.(3)在(2)的条件下,求移动的路径长.   22．（10分）关于x的一元二次方程有实数根.(1)求k的取值范围；(2)若k是该方程的一个根，求的值.   23．（12分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…（活动总结）（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、A4、C5、B6、A7、D8、A9、A10、A11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．14、15、216、⊥17、5.3 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）证明见解析；（2）19、（1）ADC（SSS），AC⊥BD；（2）四边形ABCD是菱形，见解析；（3），2.20、21、（1）（-4，5）；（2）（3，-6）；（3）22、 (1) k≤5 ；(2) 3.23、见解析