湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案
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湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图象中,( )表示y是x的一次函数.A. B.C. D.2.关于,下列说法错误的是( )A.它是无理数B.它是方程x2+x-1=0的一个根C.0.5<<1D.不存在实数,使x2=3.下列根式中是最简根式的是( )A. B. C. D.4.化简:( )A.2 B.-2 C.4 D.-45.分式方程的解是( )A.3 B.-3 C. D.96.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是( )A.众数是80 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是157.已知是关于的一元二次方程的根,则的值是( )A.-1 B.3 C.1 D.-38.如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为( )A.4 B.2 C.3 D.29.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A.30,40,50 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,610.如图,的对角线,相交于点,点为中点,若的周长为28,,则的周长为( )A.12 B.17 C.19 D.24二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,这个数0.000043用科学记数法表为______________.12.关于x的方程的有两个相等的实数根,则m的值为________.13.将一元二次方程通过配方转化成的形式(,为常数),则=_________,=_________.14.分解因式:x2y﹣y3=_____.15.如图,在矩形中,分别是边和的中点,,则的长为__________.16.如果的值为负数,则 x 的取值范围是_____________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知过点B(1,0)的直线与直线:相交于点P(-1,a).且l1与y轴相交于C点,l2与x轴相交于A点.(1)求直线的解析式;(2)求四边形的面积;(3)若点Q是x轴上一动点,连接PQ、CQ,当△QPC周长最小时,求点Q坐标. 18.(8分)作一直线,将下图分成面积相等的两部分(保留作图痕迹). 19.(8分)如图所示,在等边三角形中,,射线,点从点出发沿射线以的速度运动,同时点从点出发沿射线以的速度运动,设运动时间为.(1)填空:当为 时,是直角三角形;(2)连接,当经过边的中点时,四边形是否是特殊四边形?请证明你的结论.(3)当为何值时,的面积是的面积的倍. 20.(8分)如图,在矩形中;点为坐标原点,点,点、在坐标轴上,点在边上,直线交轴于点.对于坐标平面内的直线,先将该直线向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移,得到直线. (备用图)(1)求直线与两坐标轴围成的面积;(2)求直线与的交点坐标;(3)在第一象限内,在直线上是否存在一点,使得是等腰直角三角形?若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由. 21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的表达式为,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB与直线相交于点P.(1)求直线AB的表达式;(2)求点P的坐标;(3)若直线上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍,直接写出点C的坐标. 22.(10分)已知,,为的三边长,并且满足条件,试判断的形状. 23.(10分)在直角坐标系中,反比例函数y=(x>0),过点A(3,4).(1)求y关于x的函数表达式.(2)求当y≥2时,自变量x的取值范围.(3)在x轴上有一点P(1,0),在反比例函数图象上有一个动点Q,以PQ为一边作一个正方形PQRS,当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时,画出状态图并求出相应S点坐标. 24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,直线AB经过点C(a,a),且交x轴于点A(m,1),交y轴于点B(1,n),且m,n满足+(n﹣12)2=1.(1)求直线AB的解析式及C点坐标;(2)过点C作CD⊥AB交x轴于点D,请在图1中画出图形,并求D点的坐标;(3)如图2,点E(1,﹣2),点P为射线AB上一点,且∠CEP=45°,求点P的坐标. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、A5、A6、B7、B8、C9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、4.3× 10-512、913、4 3 14、y(x+y)(x﹣y).15、616、. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)y=-x+1;(2);(3)点Q坐标为(-,0)时△QPC周长最小18、见解析19、(1)或;(2)是平行四边形,见解析;(3)或.20、(1);(2)直线与的交点坐标;(3)存在点的坐标:或或.21、 (1) y=-1x+1 ;(1) P的坐标为(1,-1);(3) (3,0),(1,-4).22、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.23、(1);(2)当时,自变量的取值范围为;(3)①,②,③,④,.24、(1)y=-2x+12,点C坐标(4,4);(2)画图形见解析,点D坐标(-4,1);(3)点P的坐标(,)
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