湖北省黄石市下陆区2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题含答案

湖北省黄石市下陆区2022-2023学年数学七下期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，AC＝6，AE⊥BC于E，则AE等于(　  )

A．4 B． C． D．5

2．化简(＋2)的结果是(     )

A．2＋2 B．2＋ C．4 D．3

3．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

4．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(　　)

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．下列判定中，正确的个数有（    ）

①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A． B．

C． D．

7．如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．

A．AC⊥BD，AC与BD互相平分

B．AB=BC=CD=DA

C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

9．如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知反比例函数的图像过点、，则__________．

12．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

13．若关于x的方程产生增根，那么 m的值是______．

14．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h．

15．已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

16．设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_____S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为     ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为     ，当x＞100时，y与x的函数关系式为        ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

18．（8分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

19．（8分）如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为1．

(1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

20．（8分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

21．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

22．（10分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

23．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

24．（12分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、B

5、B

6、A

7、B

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、1

14、

15、

16、＞

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：(1) 方案一:y=60x+10000； 　　

当0≤x≤100时，y=100x； 　

当x＞100时，y=80x+2000；

(2)当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，

当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，

当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；

(3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.

18、（1）证明见解析；（2）（1）中的结论还成立，证明见解析；（3）四边形的面积为．

19、 (1)1<x<1；(2)，面积为.

20、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．

21、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．

22、（1）等腰三角形（或钝角三角形）；（2）菱形，理由详见解析；（3）.

23、（1）；（2）当时，；（3）或.

24、5m．