湖北省麻城市2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

湖北省麻城市2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

2．下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（    ）条线段组成.

A．24 B．34 C．44 D．54

3．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A． B． C． D．

4．下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（　　）

A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣

6．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．110° B．115° C．120° D．125°

7．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，1

8．把直线向下平移3个单位长度得到直线为（  ）

A． B． C． D．

9．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A．10 B．8 C．9 D．6

10．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（   ）.

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．

12．如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ____________.

13．如图,是的斜边上的中线,,在上找一点,使得,连结并延长至,使得,连结,,则长为________.

14．如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

15．如图，在中，若，点是的中点，则_____．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；

（2）求证：；

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.

（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.

19．（8分）把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，

求：（1）DF的长；（2）重叠部分△DEF的面积．

20．（8分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个.   

（1）求A，B两款书包分别购进多少个?   

（2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60≤x≤90)．设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?

21．（8分）已知：如图，在中，。

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，垂足为点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：是等腰三角形。

22．（10分）已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

23．（10分）如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．

（1）求直线l2的解析式；

（2）根据图象，求四边形OACD的面积．

24．（12分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．

（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，

①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．

②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；

（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、B

5、D

6、A

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、140°

12、

13、1

14、5cm

15、1

16、（1，2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析.

18、（1）；（2）.

19、（1） DF的长为3.4cm；（2）△DEF的面积为：S＝5.1.

20、（1）A，B两款书包分别购进70和30个；（2）B款书包的销售单价为70元时B款书包的销售利润最大，最大利润是400元

21、（1）见解析；（2）是等腰三角形，见解析.

22、（1）；（2）或或；（3）①交点坐标为,②.

23、（1）y＝﹣x+4；（2）1.

24、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2