湖北省随州市广水市广才中学2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

湖北省随州市广水市广才中学2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

2．如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（   ）

A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<2

3．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）．

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

4．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．2

5．下列是假命题的是（    ）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

6．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A．x> B．<x< C．x< D．0<x<

8．符．则下列不等式变形错误的是（  ）

A． B．

C． D．

9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．一次函数图象 D．反比例函数图象

10．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

11．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B． C． D．

12．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知点与点关于y轴对称，则__________．

14．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲 2=17，S乙 2=1．则成绩比较稳定的是     （填“甲”、“乙”中的一个）．

15．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝_____度．

16．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

17．如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的两部分，则直线的函数关系式为______________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.

19．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；

（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出;

（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为___________.

20．（8分）已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－14.

(1)求这个一次函数的关系式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像；

(3)由图像观察，当0≤x≤2时，函数y的取值范围．

21．（10分）如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；

（2）求证：AB－AC＝2DM.

22．（10分）如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.

（1）若，则当        时，四边形是平行四边形；

（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；

（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.

23．（12分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、B

5、D

6、B

7、B

8、B

9、B

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1

14、乙．

15、1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）40°

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．

20、（1）y＝5x－4；（2）详见解析；（3）－4≤y≤1.

21、（1）；（2）证明见解析.

22、（1）时，四边形是平行四边形；（2）见解析；（3）见解析.

23、（1）无解；（2），见解析.