湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

湖北省武汉市武昌区武汉市古田路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆．已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍．则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（   ）

A．一样多 B．小明多 C．小莉多 D．无法确定

2．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

3．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

4．下列直线与一次函数的图像平行的直线是（ ）

A．； B．； C．； D．．

5．下列事件中，属于确定事件的是（    ）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6

B．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6

C．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6

D．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次

6．如果=2﹣x，那么（　　）

A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2

7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　  　）.

A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°

8．下列计算正确的是

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A． B． C． D．

10．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简的结果是______

12．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

13．对分式和进行通分，它们的最简公分母是________．

14．化简：=_____．

15．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

16．某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为，，，，，，，则这组数据的中位数是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．

（1）求证：∠CBF=∠BCE；

（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；

（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．

18．（8分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

19．（8分）如图，抛物线与轴交于， （在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

20．（8分）解方程：

（1）        （2）        （3）

21．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．

（1）这组数据的中位数是　   　，众数是　   　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形；

（3）是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．

（1）判断△ABC的形状，请说明理由．

（2）求△ABC的周长和面积．

24．（12分）先化简，再求值：，其中a＝6

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1

12、或15

13、

14、－6

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形FGMN是矩形，见解析

18、（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.

19、（1）  （2），，，

20、（1），.（2），.（3）原方程无解

21、（1）16，17；（2）14；（3）2．

22、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由见解析

23、（1）△ABC是直角三角形（2）5

24、