湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的关系是，下列各式中，运算正确的是，下列各因式分解的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（   ）．A． B． C． D．22．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（　　）A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝53．下列运算正确的是(    )A． B． C． D．4．已知，则的关系是(    )A． B． C． D．5．下列各式中，运算正确的是　　A． B． C． D．6．下列各因式分解的结果正确的是（    ）A． B．C． D．7．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK＋KQ的最小值为（     ）A． B． C．2 D．8．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）A． B． C． D．9．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．10．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④11．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm12．式子的值（　　）A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．等于34二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．14．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________15．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．17．若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，P 为△ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，在△PAB、△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称 P 为△ABC 的自相似点． (1)如图 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中线，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，试说明 E 是△ABC 的自相似点．(2)如图 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交 点 P 是该 三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．   19．（5分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．   20．（8分）已知二次函数y=x2-2x-3. （1）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像.　x　…     　…　y　…     　…（2）结合图像回答：①当时，有随着的增大而       .②不等式的解集是        .   21．（10分）化简：；   22．（10分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，求的长．   23．（12分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．（1）求点D的坐标和的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．        图1                        图2                            图3   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、D4、D5、D6、C7、A8、B9、C10、B11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2，    0≤x≤2或≤x≤2．    14、x=±115、116、17、a＞1且a≠3 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）19、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.20、（1）完成表格，函数图象见解析；（2）①增大；②.21、．22、（1）见解析；（2）1323、（1）（2，−2），7；（2）点P的坐标为（，−）或（−，）；（3）点P的坐标为（3，0）或（−1，2）或（，−）或（−，）．