湖北省襄阳市枣阳2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题含答案

湖北省襄阳市枣阳2022-2023学年七下数学期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

2．下列哪个点在函数的图象上（   ）

A． B． C． D．

3．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜2

4．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

5．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A． B．

C． D．

6．在下列式子中，x可以取1和2的是(   )

A． B． C． D．

7．已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（     ）

A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）

8．若直角三角形两条直角边长分别为2, 3,则该直角三角形斜边上的高为(        )

A． B． C． D．

9．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

10．如果关于的分式方程有非负整数解，且一次函数不经过四象限，则所有符合条件的的和是（   ）.

A．0 B．2 C．3 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

12．如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

13．如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

14．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．

15．多项式与多项式的公因式分别是______.

16．关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

18．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求AB、BC的长．

19．（8分）如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

20．（8分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且．

求EF的长；

求的面积．

21．（8分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1．

（1）求点A,B的坐标；

（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；

（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值．

22．（10分）如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．

求点D的坐标；

求的面积．

23．（10分）解分式方程：

（1）；

（2）＝1；

24．（12分）阅读下列材料，并解答其后的问题：

我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．

（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为　   　；

（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、C

5、C

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②③⑤

12、

13、1

14、4或1

15、x-1

16、m＞2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

18、AB=1，BC=5

19、（1）S＝；（2）.

20、 (1)5；(2)6.

21、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）当d1+d1=3时点的坐标为点p1(1,1)、p1(,)；（4）在线段上存在无数个p点， a=1.

22、（1）；（2）．

23、 (1) 经检验x＝3是分式方程的解；（2）经检验x＝﹣1是分式方程的解.

24、（1）（1）（11+14+5）m1