湖南常德芷兰实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

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湖南常德芷兰实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜02．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.A．1 B．-1 C．±1 D．±23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（  ）A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   )A．4 B．8 C．12 D．165． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）A． B．C． D．6．如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（   ）A． B． C． D．7．数据用小数表示为(　　)A． B． C． D．8．四边形中，，，，，垂足分别为，则四边形一定是（   ）A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．矩形9．一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）A． B． C． D．10．下列各式中，正确的是（　　）A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜1611．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．，B．，C．，D．，12．若一个三角形三个内角度数的比为，且最大的边长为，那么最小的边长为（    ）A．1 B． C．2 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是_____．14．已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．15．一次函数与的图象如图，则的解集是__．16．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，则_____.17．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．   19．（5分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．   20．（8分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．   21．（10分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x（时）频数频率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8110b8≤x＜101000.25010≤x≤12400.100合计4001.000请根据以上信息，解答下列问题；（1）在频数分布表中，a=______，b=______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？   22．（10分）周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发（分钟）后，小明离小刚家的距离为（米），与的函数关系如图所示． （1）小明的速度为        米/分，       ，小明家离科技馆的距离为     米；（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出 （米）与 （分钟）之间的函数关系图象；（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？   23．（12分）完成下列各题（1）计算：      （2）解方程：   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、B4、D5、A6、C7、B8、C9、A10、B11、C12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣214、1或15、16、17、a＜-2且a≠-4 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分线，证明见解析，GD＝；（3）FQ＝.19、详见解析20、（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤121、（1）80，0.1；（2）见详解；（3）1000人22、（1）60；960；1200；（2）＝40（0≤≤24）；见解析；（3）12分钟．23、（1）2；（2），