湖南广益中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

湖南广益中学2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于(   )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

4．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

5．如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，，…均在直线上.设，，，…的面积分别为，，，…，根据图形所反映的规律，（    ）

A． B． C． D．

6．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（    ）cm．

A．3 B．4 C．6 D．8

7．最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（   ）

A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》

8．如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是(   )

A．林老师家距超市1.5千米

B．林老师在书店停留了30分钟

C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的

D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时

10．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

12．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

13．方程的解是__________.

14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
 

15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数等于___________.

16．已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知点在四边形的边上，设，，.

（1）试用向量、和表示向量，；

（2）在图中求作：.（不要求写出作法，只需写出结论即可）

18．（8分）解分式方程：

（1）；

（2）＝1；

19．（8分）（阅读理解）

对于任意正实数、，∵，

∴

∴，只有当时，等号成立．

（数学认识）

在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

（解决问题）

（1）若时，当_____________时，有最小值为_____________；

（2）如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，过点作轴于点，过点作轴于点．求四边形周长的最小值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（1）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A1B1C1．

21．（8分）计算：（1）

（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）

22．（10分）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即），并在离该公路100 m处设置了一个监测点A．在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．

(1)求点B和点C的坐标；

(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速．(参考数据：≈1.7)

23．（10分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

24．（12分）如图，正方形ABCD边长为3，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．

（1）求证：BH⊥DE；

（2）当BH平分DE时，求正方形GCEF的边长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、D

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、

14、（-2，-2）

15、30°

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）.

18、 (1) 经检验x＝3是分式方程的解；（2）经检验x＝﹣1是分式方程的解.

19、（1）1,1；（1）2.

20、（1）作图见解析；（1）作图见解析.

21、（1）；（2）

22、见解析

23、如图所示，线段DE即为所求,见解析.

24、（1）见解析；（2）3﹣3