湖南省浏阳市2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

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湖南省浏阳市2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )A．1个 B．2个 C．4个 D．3个2．计算的结果是(   )A． B． C． D．3．下列判定中，正确的个数有（    ）①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（    ）A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜05．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　)A．10 B．9 C．8 D．66．函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（     ）A． B． C． D．7．抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A．没有交点 B．只有一个交点C．有且只有两个交点 D．有且只有三个交点8．下列不等式的变形中，不正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（　　）A．方程没有实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个相等的实数很D．不确定10．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）A．-3a2b2      B．-3ab   C．-3a2b    D．-3a3b311．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（    ）A．3 B．4 C．5 D．812．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（　　）A．5 B．8 C．12 D．44二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．14．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_____．15．如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且.连结，并以点为旋转中心把逆时针转90°后得线段.若点、恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于________.17．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).(1)求反比例函数关系式及m的值(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集   19．（5分）如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？   20．（8分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　   　．（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．   21．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知点，点和直线． （1）在直线上求作一点，使最短；（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．   22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM．   23．（12分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．（1）该班共有　   　名学生；（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　   　．（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、B10、A11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、同一三角形中最多有一个锐角　．14、±1．15、144°.16、17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<119、不是，理由见解析.20、（1）△AEF是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F到BC的距离为3﹣．21、（1）作图见解析；（2）证明见解析22、见解析23、（1）50；（2）见解析；（3）108°；）（4）160.