湖南省益阳赫山区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

这是一份湖南省益阳赫山区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了在四边形ABCD中，化简等内容，欢迎下载使用。
湖南省益阳赫山区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．2．下列命题中，不正确的是（ ）．A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C．有一组邻边相等的矩形是正方形D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形3．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )A．7 B．9 C．11 D．144．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1012.51517.52022.5A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm5．直角三角形中，斜边，，则的长度为（   ）A． B． C． D．6．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）A．3种    B．4种    C．5种    D．6种7．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）A．-1 B．3 C．1 D．-38．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）A．6，8，10    B．5，12，13    C．9，40，41    D．7，9，129．化简：的结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）A． B． C． D．11．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误12．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（    ）A．2 B．3     C．4     D． 5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：_______，化简__________.14．已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．15．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．16．如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)17．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？   19．（5分）因式分解：2   20．（8分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．   21．（10分）根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．   22．（10分）某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：根据以上信息，解决以下问题：请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．   23．（12分）某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a=      ，本次调查样本的容量是      ;(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、D3、B4、B5、A6、B7、B8、D9、D10、D11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、        14、1或15、16、增大17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.19、2（a-b）220、（1），图像见解析，（2）．21、（1）(2，)；（2）[，135]22、；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．23、（1）20，500；（2）C组的人数为200，图见解析；（3）3060人