湖南省益阳市赫山区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

湖南省益阳市赫山区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果为（      ）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

2．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（  ）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

3．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（　　）

A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+10

5．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )

A． B． C． D．

6．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．7 D．﹣3或﹣5

8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

9．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，正方形ABCD的周长是16，P是对角线AC上的个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为(        )

A．2 B．2 C．2 D．4

11．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

则下列说法中错误的是（ ）

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

12．如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnCnDn的面积是

A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

14．将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据_____．

15．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

16．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．
 

17．我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

19．（5分）在平面直角坐标系中，点坐标为，以原点为顶点的四边形是平行四边形，将边沿轴翻折得到线段，连结交线段于点.

（1）如图1，当点在轴上，且其坐标为.

①求所在直线的函数表达式；

②求证：点为线段的中点；

（2）如图2，当时，，的延长线相交于点，试求的值.（直接写出答案，不必说明理由）

20．（8分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．

(1)直接写出坐标：点     ，点     ；

(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．

①求证：四边形 是正方形；

②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．

21．（10分）如图，将--张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点作交于点连接交于点．

（1）判断四边形的形状，并说明理由，

（2）若，求的长，

22．（10分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆.

（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为米.

（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?

23．（12分）如图①，C地位于A、B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后，甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

（1）甲的速度为______m/min．乙的速度为______m/min．

（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．

（3）求出甲、乙两人相遇的时间．

（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．

要求：①不改变甲的任何条件．

②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．

③简要说明理由．

④写出一种方案即可．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、A

4、D

5、D

6、D

7、A

8、A

9、D

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（答案不唯一）

14、两组对边分別平行的四边形是平行四边形

15、

16、a

17、38.8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司应拿出60辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大，最大利润为348000元．

19、（1）①；②详见解析；（2）

20、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上

21、（1）四边形为菱形，见解析；（2）

22、见详解.

23、（1）80；200；（2）画图如图②见解析；当乙由A到C时，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，当乙由C到B时，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙两人相遇的时间为第15min；（4）甲、乙同时到达A．