湖南师大附中2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

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湖南师大附中2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生 D．调查全体男生2．关于直线的说法正确的是（）A．图像经过第二、三、四象限 B．与轴交于C．与轴交于 D．随增大而增大3．如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　A．6 B．5 C．4 D．34．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(        )A．48 B．40 C．24 D．306．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．7．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（　　）A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数39．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（  ）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC10．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是___cm．12．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.13．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．14．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_15．如图，已知直线的解析式为．分别过轴上的点，，，…，作垂直于轴的直线交于，，，，，将，四边形，四边形，，四边形的面积依次设为，，，，． 则＝_____________．16．如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程   18．（8分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；若两个一次函数的图象垂直，则k1•k2＝﹣1．请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（6，0），P（6，4）．（1）把直线AB向右平移使它经过点P，如果平移后的直线交y轴于点A′，交x轴于点B′，求直线A′B′的解析式；（2）过点P作直线PD⊥AB，垂足为点D，按要求画出直线PD并求出点D的坐标；   19．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题： 1号2号3号4号5号总分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）计算甲、乙两班的优秀率；（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．   20．（8分）如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的解析式和a的值；（2）求△AOP的面积．   21．（8分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．（1）求证：；（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．   22．（10分）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．   23．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．   24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；（1）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图1．①求线段的长；②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、A9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、1或13、x＜-1．14、115、16、1.5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析.18、（1），（2）19、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位数是98，方差是75.2，乙班的中位数是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名20、（2）-2（2）21、（1）见解析；（2）见解析.22、﹣1≤x＜3，数轴上表示见解析23、证明见解析.24、（1）8；4；；（1）①线段AD的长为2；②点P的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．