湖南师大附中博才实验学校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题含答案

湖南师大附中博才实验学校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

2．自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是(　　)

A． B．

C． D．

3．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（　　）

A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2

4．已知,,且,若,，则的长为（   ）

A．4 B．9 C． D．

5．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

6．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

7．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋ = B．2－ =

C．= × D．÷ =

8．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A．31 B．30 C．28 D．25

10．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

11．下列各数中，没有平方根的是（      ）

A．65 B． C． D．

12．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

14．有一道题“先化简，再求值：，其中”．小玲做题时把“”错抄成“”，她的计算结果正确吗？______．（填正确或错误）

15．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．

16．如果一组数据a ,a ,…a的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a的平均数是______．

17．若函数是正比例函数，则常数m的值是            。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．

19．（5分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件．

20．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；

（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？

21．（10分）已知，反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=1．点D在边AB上，AD=4.2．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

23．（12分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、B

5、B

6、D

7、B

8、A

9、A

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、正确

15、630

16、6

17、-3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、﹣5．

19、甲每小时加工2个零件，乙每小时加工1个零件．

20、（1）详见解析；（2）432.

21、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2

22、（1）证明见解析；（2）.

23、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.