湖南省株洲市株洲县2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

湖南省株洲市株洲县2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是(   )

A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2

5．若是一个完全平方式，则k的值是（   ）

A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2

6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×

8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90˚，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．小红随机写了一串数“”，数字“”出现的频数是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD,则∠BAD的度数为（    ）

A．70° B．60° C．50° D．80°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

 A．平均数     B．众数       C．中位数      D．方差

12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

13．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2.且这个两位数小于40，则这个两位数是________.

14． “等边对等角”的逆命题是           ．

15．如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

16．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

18．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

19．（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：

87   88   88   88   89   89   89   89   

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a =　　          ；表2中的中位数n =　　          ；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是     校的学生（填“甲”或“乙”），理由是                          ；

（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．

20．（8分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB=AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G.

(1)若∠D=50°，求∠EBC的度数；

(2)若AC⊥CD,过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH=MC．

21．（8分）如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2：3两部分，求直线l的解析式．

22．（10分） “金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.

(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；

(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.

23．（10分）如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0) 

（1）求k，b的值;   

（2）求四边形MNOB的面积.

24．（12分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、C

7、C

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、B

12、

13、31或1

14、等角对等边

15、1

16、24

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

18、答案见解析

19、（1）1，88.5；（2）见解析；（3）乙，乙的中位数是85，87>85；（4）140

20、（1）∠EBC=25°；（2）见解析；

21、y＝﹣x或y＝﹣x．

22、（1）每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B型展台最多可租用31个.

23、（1）k= ，b= ；（2）

24、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．