湖南省岳阳市九校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

湖南省岳阳市九校2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

2．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为(     )

A．米 B．米 C． 米 D． 米

3．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

4．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )

A． B． C． D．

6．菱形对角线不具有的性质是(   )

A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等 D．对角线互相平分

7．中国“一带一路”战略沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A． B． C． D．

9．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

A．20 B．24 C．25 D．26

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

16．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________． 

17．如图，在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）下图标明了李华同学家附近的一些地方.

（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、汽车站的坐标；

（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着，，，，，，，的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方.

19．（5分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，

①至少要购进多少件甲商品？

②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

20．（8分）如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．

21．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

22．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．

23．（12分）（1）因式分解：；

（2）计算：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥﹣2且x≠1．

14、1

15、2

16、x＞﹣3    x≤﹣   

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)(1,3),(2,-1);(2)见解析.

19、 (Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．

20、（1），（2）（3）3

21、（1）证明见解析；（2）．

22、（1）；（2）点P的坐标为；（3）S△PAB=.

23、（1）y（x-2）2；（2） ．