湖南省岳阳市城区二十四校2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

湖南省岳阳市城区二十四校2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，平分，，则的周长为(    )

A． B． C． D．

2．下列计算结果正确的是　　

A． B． C． D．

3．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

4．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为(     )

A．135° B．120° C．90° D．60°

5．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

A．1 B．－1 C．3 D．－3

6．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

7．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

8．如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（    ）

A．4和5 B．5和4 C．6和3 D．3和6

9．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是　　

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．

12．函数的自变量x的取值范围是_____．

13．如图，在菱形中，边长为．顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续．．．．四边形的周长是____，四边形的周长是____．

14．一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为，高为.吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为，则吸管的长度为_____.

15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

16．菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）下图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前分钟内的平均速度是          .

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当时，求与的函数关系式

18．（8分）已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

19．（8分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；

（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

20．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．

(1)求一次函数的解析式；

(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

21．（8分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

22．（10分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

23．（10分）（1）计算：

（2）解方程：.

24．（12分）如图，在中，，，，点、分别在，上，连接.

(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；

(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.

①求的长；

②求四边形的面积；

(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、B

5、A

6、D

7、A

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x≠1

13、，    ．   

14、17

15、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)

16、5+或5-．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ；（2）7分钟；（3）.

18、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；

19、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．

20、（1）y＝－x＋3；（2）不在，理由见解析；（3）3

21、（1）572元；（2）①见解析；②3620元.

22、x+y，．

23、（1）；（2）x1＝0，x2＝﹣1．

24、 (1)；(2)①；②；(3)存在，或6.