湖南省雅礼教育集团2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

湖南省雅礼教育集团2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（　　）

A．18（1+2x）＝33 B．18（1+x2）＝33

C．18（1+x）2＝33 D．18（1+x）+18（1+x）2＝33

2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

3．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（    ）

A．45° B．55° C．135° D．145°

4．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（    ）

A．24 B．36 C．72 D．144

5．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．8

7．如图，在平行四边形ABCD中，点A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点，点B1, B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18，则平行四边形ABCD的面积为（    ）

A．22 B．25 C．30 D．15

8．下列运算,正确的是(　　)

A． B． C． D．

9．一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（      ）

A．数据不全无法计算 B．103

C．104 D．105

10．在实数范围内，下列判断正确的是（    ）

A．若，则m=n B．若，则a＞b

C．若，则a=b D．若，则a=b

11．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（   ）

A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__．

14．已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

15．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若，，则阴影部分的面积为__________．

16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．

17．如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，▱ABCD中，，，垂足分别是E，求证：．

19．（5分）如图，在中，，平分交于点， 于点， 过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，， 求菱形的周长．

20．（8分）如图1，在中，，，点，分别在边AC，BC上，，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.

（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是      ，位置关系是       ；

（2）若把△ CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△ FGP的形状，并说明理由；

（3）若把△ CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP面积的最大值.

21．（10分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

22．（10分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100元，售价160元，平均每天能售出30件为了尽快减少库存，商场采取了降价措施．调查发现，这种衬衣每降价1元，其销量就增加3件．商场想要使这种衬衣的销售利润平均每天达到3600元，每件衬衣应降价多少元？

23．（12分）（1）化简的结果正确的是（     ）

A．1            B．             C．            D．

（2）先化简，再求值：，其中.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、C

5、C

6、C

7、C

8、D

9、C

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-

15、40

16、

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、（1）见解析；（2）

20、1）PF=PG  PF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）S△PGF最大=.

21、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

22、1元

23、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  2025