湖南省长沙市明德麓谷学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市明德麓谷学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程中，有实数解的方程是等内容，欢迎下载使用。
湖南省长沙市明德麓谷学校2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根2．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）A．5 B．6 C．8 D．103．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，604．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm6．下列方程中，有实数解的方程是（）A． B．C． D．7．如图，，垂直平分线段于点，的平分线交于点，连接，则等于（    ）A． B． C． D．8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠19．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD10．如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．12．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．13．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________14．若是的小数部分，则的值是______．15．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过点C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝　　　　.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；（4）求的面积.   18．（8分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了　   　．   19．（8分）已知关于的一元二次方程（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；（2）若方程的两个实数根为，且，求的值.   20．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.(1)请求出旋转角的度数；(2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)若，，试求出四边形的对角线的长.   21．（8分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？   22．（10分）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．   23．（10分）如图，过点A（0，3）的一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y2=2x的图象相交于点B，且点B的横坐标是1．（1）求点B的坐标及k、b的值；（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为          ．   24．（12分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、D4、C5、C6、C7、A8、B9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60°．12、且13、（2，0）14、115、116、6.1或2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.18、（1）见解析（2）75°（3）3人19、（1）；（2）符合条件的的值为20、 (1)旋转角的度数为 ； (2)，理由见解析；(3).21、最短路程是25dm.22、（1）3.5；（2）的面积为：.23、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面积3；（3）x≥1．24、（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是矩形，证明见解析.