湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）

3．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是(    )

A．10 B．12 C．16 D．24

5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，

6．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（     ）

A． B．

C． D．

7．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=1．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为(     )

A． B． C． D．5

8．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（   ）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

9．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表 示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（ ）

A．小明在公园休息了5分钟

B．小明乘出租车用了17分

C．小明跑步的速度为180米/分

D．出租车的平均速度是900米/分

10．点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（　　）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．使有意义的的取值范围是______.

12．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

13．已知，，，则的值是_______．

14．如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

15．直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝_____．

16．如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．

18．（8分）解方程：

（1）x2-4x=3

（2）x2-4=2(x+2)

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝﹣2x的图象与直线AB交于点P．

（1）求P点的坐标．

（2）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6，求点Q的坐标．

（3）若直线y＝﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围．

20．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S.S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，）、N（5，6）在S与t的函数图象上.

（1）求线段BF的长及a的值；

（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；

（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.

21．（8分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

22．（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求△CEF的面积．

23．（10分）如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：四边形AFCE为菱形；

（3）求菱形AFCE的周长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A1B1C1．

（1）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、

14、32

15、6

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）x1=， x2=  （2）x1=-2，x2=4

19、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．

20、 (1)BF=3，a=1；（2）当0≤t≤4时，S=t；当4＜t≤8时，S=6；当8＜t≤10时，S=18-t.图像见解析；（3）t=或.

21、（1）等腰三角形（或钝角三角形）；（2）菱形，理由详见解析；（3）.

22、S△CEF＝6.

23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）20cm．

24、（1）①见解析；②见解析；（1）1π．