湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案
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这是一份湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,如图,图等内容,欢迎下载使用。
湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖2022-2023学年数学七下期末达标检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是( )A.22.5° B.25° C.23° D.20°2.如图,在边长为的菱形中,为上一点,,连接,若,则的长为( ) A. B. C. D.3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.,, B.6,8,10 C.7,24,25 D.,3,54.直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为( )A. B. C. D.5.在□ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E,若□ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为( ).A.8cm B.10cm C.11cm D.12cm6.下表是某校名男子足球队的年龄分布:年龄(岁)频数该校男子足球队队员的平均年龄为( )A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则下列结论正确的是( )A.AE=3CE B.AE=2CE C.AE=BD D.BC=2CE8.不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.9.如图,图(1)、图(2)、图(3),图(4)分别由若干个点组成,照此规律,若图(n)中共有129个点,则( )A.8 B.9 C.10 D.1110.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC,且过D作DG⊥PG,连接CG,则CG最小值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知是方程的一个根,_________________.12.如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,则△POA的面积为_______.13.如图,过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点,其中A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)、D(4,3),则k的取值范围____________14.当x=1时,分式的值是_____.15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处,点C落在点E处),连接BD,则四边形AEDB的面积为______.16.若关于x的方程产生增根,那么 m的值是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度和(结果取整数).参考数据:,. 18.(8分)某手机店销售部型和部型手机的利润为元,销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润;(2)该手机店计划一次购进,两种型号的手机共部,其中型手机的进货量不超过型手机的倍,设购进型手机部,这部手机的销售总利润为元.①求关于的函数关系式;②该手机店购进型、型手机各多少部,才能使销售总利润最大?(3)在(2)的条件下,该手机店实际进货时,厂家对型手机出厂价下调元,且限定手机店最多购进型手机部,若手机店保持同种手机的售价不变,设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案. 19.(8分)(1);(2)÷ 20.(8分)为了增强环境保护意识,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.在“世界环境日”当天,该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得频数分布表如下:组别噪声声级分组频数频率144.5~59.540.1259.5~74.5a0.2374.5~89.5100.25489.5~104.5bc5104.5~119.560.15合计 401.00根据表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的a= , b= , c= ;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有 300 个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个? 21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,BD=2,求CD的长. 22.(10分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0 有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围;(2)写出一个满足条件的 k 的值,并求此时方程的根. 23.(10分) 某中学为打造书香校园,购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书,甲型号书柜共花了15000元,乙型号书柜共花了18000元,乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元,购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍.求甲、乙型号书柜各购进多少个? 24.(12分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了 名同学;(2)条形统计图中,m= ,n= ;(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、A4、C5、C6、C7、B8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1512、113、<k≤2.14、15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、甲建筑物的高度约为,乙建筑物的高度约为.18、 (1)每部型手机的销售利润为元,每部型手机的销售利润为元;(2)①;②手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大;(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.19、 (1) -45;(2) 2+4.20、(1)a=8, b=12, c=0.3;(2)见解析;(3)90.21、122、方程的根23、购进甲型号书柜1个,购进乙型号书柜2个.24、解:(1)1.(2) 40;2.(3)3.(4)学校购买其他类读物900册比较合理.
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