湖南省长沙市中学雅培粹中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

这是一份湖南省长沙市中学雅培粹中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则化简后为，二次根式中，字母a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
湖南省长沙市中学雅培粹中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为(     ).A．75° B．40° C．30° D．15°2．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）A．，2 B．3， C．， D．3，23．下列说法正确的是（   ）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次4．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）A． B． C． D．5．一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（　　）A． B． C． D．6．如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（   ）A．，B．，C．，D．，7．小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ）A． B． C． D．8．若，则化简后为（     ）A． B． C． D．9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）A． B．C． D．10．二次根式中，字母a的取值范围是（    ）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________.12．分解因式：2x2﹣8=_____________13．若一组数据1，3，5，，的众数是3，则这组数据的方差为______.14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________   .15．如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．16．如果向量，那么四边形的形状可以是_______________（写出一种情况即可）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．（1）请回答：　   　的说法是正确的，并简述正确的理由是　   　；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．   18．（8分）如图，在正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为 T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以点 T(1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B'，画出△TA'B'：(2)写出点 A'、B'的坐标：A'(      )、B'（     ）；(3)在(1)中，若 C(a，b)为线段 AB 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )．   19．（8分）在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.   20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H。（1）求证：CE⊥DF；（2）求的值．   21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积.   22．（10分）如图，已知正比例函数经过点．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．   23．（10分）如图：在△ABC中，点E，F分别是BA，BC边的中点，过点A作AD∥BC交FE的延长线于点D，连接DB，DC．（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若∠BDC＝90°，求证：CD平分∠ACB；（3）在（2）的条件下，若BD＝DC＝6，求AB的长．   24．（12分）探索发现：……根据你发现的规律，回答下列问题：（1）＝　   　，＝　   　；（2）利用你发现的规律计算：（3）利用规律解方程：   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、A8、A9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 (a+b，c)12、2（x+2）（x﹣2）13、214、15、16、平行四边形 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．18、（1）详见解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)19、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别为和；（2）；（3）甲工程队施工15天，乙工程队施工10天，则施工总费用最低，最低费用为11.5万.20、（1）见解析；（2）.21、（1）；（2）.22、（1）；（2）23、（1）见解析；（2）见解析；（3）324、（1）；（2）；（1）见解析．