甘肃省兰州市第十九中学2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

甘肃省兰州市第十九中学2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为　　

A． B． C． D．

2．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(   )

A．对巢湖水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对某班50名学生视力情况的调查

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9

4．已知，下列不等式中正确是（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则（b+d≠0）的值等于（　　）

A． B． C． D．

6．下列各图象能表示是的一次函数的是（  ）

A． B．

C． D．

7．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

8．二次根式中的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

9．在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点，若，，则的长为（    ）

A． B．1 C． D．2

10．如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于

A．5 B． C．8 D．

11．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

12．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

14．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

15．四边形ABCD中，，，，，则______．

16．如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点，.若，则长为______.

17．样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：点，.

（1）求：直线的表达式；

（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.

19．（5分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

4.7    2.1    3.1    2.3    5.2    2.8    7.3    4.3    4.8    6.7

4.5    5.1    6.5    8.9    2.2    4.5    3.2    3.2    4.5    3.5

3.5    3.5    3.6    4.9    3.7    3.8    5.6    5.5    5.9    6.2

5.7    3.9    4.0    4.0    7.0    3.7    9.5    4.2    6.4    3.5

4.5    4.5    4.6    5.4    5.6    6.6    5.8    4.5    6.2    7.5

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

20．（8分）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．

21．（10分）已知，，求．

22．（10分）如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:

(1) ；

(2) .

23．（12分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、B

6、B

7、D

8、D

9、B

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、2

16、1或2

17、2.1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）.

19、（1）见解析；（2）答案不唯一；（3）我觉得家庭月均用水量应该定为5吨

20、（1）见解析；（2）结论：DF＝2BE；（3）结论不变：DF＝2BE．

21、

22、（1）见解析；（2）见解析

23、见解析