浙江省台州市书生中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

浙江省台州市书生中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）

A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3

2．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．若分式的值为0，则b的值为（   ）

A．1 B．－1 C．±1 D．2

4．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（  ）

A．8 B．7 C．9 D．10

6．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

7．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

8．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（     ）

A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对

9．如图，在中，，，下列选项正确的是(　　)

A． B． C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变 B．变长 C．变短 D．先变短再变长

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若α是锐角且sinα=，则α的度数是        ．

12．如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.

13．如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= ___cm。

14．观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10

n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．

15．在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为         ．

16．四边形ABCD中，，，，，则______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

18．（8分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．

19．（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

20．（8分）甲骑自行年，乙乘坐汽车从A地出发沿同一路线匀速前往B地，甲先出发.设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题：

(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；

(2)a=_______，b=_______；

(3)甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相距7.5km？

21．（8分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

(1)若∠F=62°，求∠D的度数;

(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

22．（10分）（1）计算：.

（2）已知、、是的三边长，且满足，，，试判断该三角形的形状.

23．（10分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

24．（12分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．

（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？

（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、C

5、C

6、A

7、D

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60°

12、

13、1

14、2n，n2﹣1，n2+1．

15、55°或35°．

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），，；（2）2班成绩比较好；理由见解析；（3）估计需要准备76张奖状．

18、见解析

19、7；（吨）；众数或中位数较合理，

20、 (1)甲的速度是10km/h，乙的速度是25km/h ；（2），；（3）

21、（1）（2）

22、（1）-4；（2）为且.

23、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

24、（1）每件童装应定价80元．（2）当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．