湖南省华容县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

湖南省华容县2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、、、对应的邻补角和等于，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（       ）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

3．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（   ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

6．如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．2

7．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

8．给出下列化简①（）2=2：②2；③12；④，其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④

9．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(   )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

10．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

11．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm

12．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

14．下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

15．如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

16．如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm.

17．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

19．（5分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值.

20．（8分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB=AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G.

(1)若∠D=50°，求∠EBC的度数；

(2)若AC⊥CD,过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH=MC．

21．（10分）如图，，，点在轴上，且.

(1)求点的坐标，并画出;

(2)求的面积;

(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

22．（10分）计算：

（1）﹣；

（2）

23．（12分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

（1）在图①中，线段AB的长度为      ；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；

（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分（保留作图痕迹）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、B

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6或6.5

14、（1）

15、2或4

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）  乙队单独做需要1天完成任务

（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天

19、（1）见解析；（2）或-1.

20、（1）∠EBC=25°；（2）见解析；

21、 (1)点的坐标为，，画图见解析；(2) 6；(3)点的坐标为或

22、（1）﹣；（2）13﹣4．

23、（1），答案见解析；（2）答案见解析.