湖北省武汉市江夏区2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

湖北省武汉市江夏区2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．正方形的一个内角度数是  

A． B． C． D．

2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

3．二次根式中字母a的取值范围是（　　）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≤﹣2

4．下列说法中不成立的是（　　）

A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例

5．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（   ）

A．    B．    C．    D．

6．解分式方程，去分母后正确的是（      ）

A． B．

C． D．

7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

9．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，已知四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

11．当x＝1时，下列式子无意义的是（　　）

A． B． C． D．

12．12名同学分成甲、乙两队参加播体操比赛，已知每个参赛队有6名队员，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设这两队队员平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中，完全正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．

14．与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

15．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，这个平行四边形的周长为_________．

16．关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则m的值是_______．

17．如图，数轴上点O对应的数是0，点A对应的数是3，AB⊥OA，垂足为A，且AB＝2，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，弧与数轴的交点为点C，则点C表示的数为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是　   　天，中位数是　   　天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

19．（5分）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请直接写出图中的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；

（2）求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．

20．（8分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE．

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形．

（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积．

21．（10分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来

22．（10分）某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

23．（12分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、D

5、C

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、3

15、8或1

16、m=1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）20；（2）见解析；（3）4,4；（4）4（天）．

19、（1）a=20%．本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1；

（2）本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．

20、 (1)证明见解析；(2)12.

21、﹣2≤x＜1，见解析.

22、（1）16,40；（2），见解析；（3）估计成绩优秀的学生有470名．

23、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，时，有最大值为．