湖北省咸宁二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

湖北省咸宁二中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．化简的结果是(   )

A．a-b B．a+b C． D．

2．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　）

A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化

4．中，，则一定是（     ）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

6．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(　　)

A． B．

C．且 D．且

7．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）.

A． B．

C． D．

8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）

A． B．

C． D．

9．将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（      ）

A．向上平移2个单位 B．向上平移3个单位

C．向下平移2个单位 D．向下平移3个单位

10．如图，在中，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_________．

12．使根式有意义的x的取值范围是___．

13．如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

14．使分式 有意义的x的范围是 ________ 。

15．不等式组的解集是________；

16．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在等边三角形中，点，分别在边和上，且．以为边作等边三角形，连接，，．

（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；

（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的．

18．（8分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

19．（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元

（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；

（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

20．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式.

（2）求的面积.

（3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标。

21．（8分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

22．（10分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

23．（10分）化简或解方程

（1）    ；

（2）

24．（12分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

(1)本次调查的学生人数为______人；

(2)求本次所调查学生读书本数的众数，中位数；

(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±2

12、

13、3

14、x≠1

15、1≤x<2

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），见详解；（2）绕点顺时针旋转得到，见详解

18、（1）,；（2）或.

19、（1）；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．

20、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)

21、详见解析

22、．

23、（1）21；（2）x1＝，x2＝−1．

24、（1）20；（2）4,4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本