浙江省温州市南浦实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

浙江省温州市南浦实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(   )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

4．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

5．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)

A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)

6．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(  )

A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，52

7．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（    ）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°

10．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式与的最简公分母是__________.

12．因式分解:_________

13．化简；÷（﹣1）=______．

14．计算：＝_____.

15．化简＋的结果是________．

16．如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形中，，，，为的中点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

18．（8分）如图，在中，，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BF.

(1)当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:

(2)当AB=          时，四边形ACBF为正方形(请直接写出)

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

20．（8分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21．（8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，求AC的长。

23．（10分）已知一次函数，.

（1）若方程的解是正数，求的取值范围；

（2）若以、为坐标的点在已知的两个一次函数图象上，求的值；

（3）若，求的值.

24．（12分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断，          班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，           班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x(x－9)

13、-

14、

15、1

16、1或．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）

18、 (1)当时，四边形ADFE为菱形，理由详见解析； (2).   

19、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)

20、（1）见解析；（2）1

21、 (1)1, 2, 1;(1)本次活动中读书多于1册的约有108名．

22、

23、（1）；（2）；（3）－2

24、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由见解析．