浙江省衢州市初三数2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省衢州市初三数2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一组数据，下列各式中，一定是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
浙江省衢州市初三数2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（  ）A．6 B．5 C．7 D．不能确定2．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A．4 B． C． D．83．一元二次方程的根是（   ）A．x  0 B．x  1 C．x  0, x  1 D．无实根4．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（　　）A．前一组数据的中位数是200B．前一组数据的众数是200C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去2005．下列各式中，一定是二次根式的是　　A． B． C． D．6．如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（   ）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）A．3                              B．2                                    C．                                       D．48．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围(   )A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥29．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()A． B． C． D．10．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、、、对应的邻补角和等于，则的度数为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.12．如图，在中，，，，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长__________.13．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．14．因式分解：=______．15．化简＝_____．16．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．  三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.  (1)用含的代数式表示的值;  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.   18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD及CD的长.   19．（8分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.（1）观察发现如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.   20．（8分）因式分解：2   21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．   22．（10分）如图，四边形为菱形，已知，．（1）求点的坐标；（2）求经过点，两点的一次函数的解析式．（3）求菱形的面积．   23．（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？   小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是           .(填“真命题”或“假命题”)  (2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为         .(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．   24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．（1）写出点所在直线的函数解析式；（2）连接，若线段能构成三角形，求的取值范围；（3）若直线把四边形的面积分成相等的两部分，试求的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、C4、D5、C6、D7、A8、C9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4米12、113、x≤114、2（x+3）（x﹣3）．15、16、10 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）三点共线时；（3）218、BD=2；CD=19、（1）;（2）;（3）不成立, ，证明详见解析.20、2（a-b）221、四边形AFBE是菱形，理由见解析.22、（1）C（0，）；（2）；（3）123、（1）真命题；（2）； （3）见解析  24、（1）；（2）时，线段能构成三角形；（3）当时，把四边形的面积分成相等的两部分．