河南焦作市沁阳市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

河南焦作市沁阳市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A． B． C．且 D．且

2．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，在中，平分，则的周长是(       )

A． B． C． D．

4．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　）

A．45 B．55 C．67.5 D．135

6．函数y=中，自变量的取值范围是（　　   ）．

A． B． C．且 D．

7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（    ）

A． B． C． D．

8．下列命题中，真命题是（    ）

A．相等的角是直角

B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补

D．经过两点有且只有一条直线

9．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

10．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．（x﹣y）（x+ y）= x2﹣y2 B．2x2+4xy = 2x（x+2y）

C．x2+2x+3 = x(x+2)+3 D．(m﹣2)2 = m2﹣4m+4

11．已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（    ）

A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜0

12．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

15．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入美元，预计2019年人均收入将达到美元，设2017年到2019年该地区人均收入平均增长率为,可列方程为__________．

16．若实数x，y满足＋(y＋)2＝0，则yx的值为________.

17．因式分解：________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：

小组甲：设特快列车的平均速度为km/h．

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为h．

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；

（2）结合表格，选择一种方法进行解答．

19．（5分）为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

20．（8分）如图，直线与直线相交于点A（3，1），与x轴交于点B．

（1）求k的值；

（2）不等式的解集是________________．

21．（10分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．

（1）填表：

（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．

②证明①中的结论．

22．（10分）计算：（1） （2）

23．（12分）如图，矩形中，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、D

7、C

8、D

9、C

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、

16、3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）5h．

19、（1）村庄能听到宣传.  理由见解析；（2）村庄总共能听到4分钟的宣传．

20、 (1) ;(2) x＞3.

21、（1）6，30，60，4，6，10；（2）①S=m；②见解析

22、（1）;   （2）

23、见解析