河南省三门峡市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

河南省三门峡市2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是

A．-1 B．-3 C．1 D．3

2．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是(      )

A． B．2 C．3 D．5

3．下列各组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（    ）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

6．如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．2

7．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

8．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，在中，对角线、相交于点，且，，则的度数为（    ）

A．35° B．40° C．45° D．55°

10．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．

12．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

13．如图，DE∥BC，，则=_______．

14．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．

15．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

16．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）分式化简：（a-）÷

18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F分别是AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

19．（8分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

20．（8分）（1）提出问题：如图1，在正方形中，点E，H分别在BC，AB上，若于点O，求证；；

（2）类比探究：如图2，在正方形中，点B，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

（3）综合运用：在（2）问条件下，，如图3所示，已知，，求图中阴影部分的面积。

21．（8分）与位似，且，画出位似中心，并写出与的位似比．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；

（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；

（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

23．（10分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

24．（12分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、10%

13、

14、小于　

15、72

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、a-b

18、证明见解析.

19、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

20、（1）见解析；（2）EF=HG，理由见解析；（3）.

21、作图见详解，位似比为1：1

22、（1）证明见解析；（2）平行四边形，理由见解析；（3）45°

23、（1）捐款人数共有 78人;（2）众数为 25（元）；中位数为 25（元），（3）全校共捐款34200元

24、（1）见详解；（2）,证明见详解.