河南省郑州市金水区金水区为民中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

河南省郑州市金水区金水区为民中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（    ）

A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，811

3．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

4．计算 3-2的结果是(  )

A．9 B．－9 C． D．

5．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是(   )

A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣12

6．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（   ）

A．A组，B组平均数及方差分别相等 B．A组，B组平均数相等，B组方差大

C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组，B组平均数相等，A组方差大

7．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

8．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

9．如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（    ）

A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为(   )

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为_____．

12．当x________时，分式有意义.

13．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

14．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

15．已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

16．如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．

18．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；

（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；

（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．

19．（8分）如图，反比例函数y＝（n为常数，n≠0）的图象与一次函数y＝kx+8（k为常数，k≠0）的图象在第三象限内相交于点D（﹣，m），一次函数y＝kx+8与x轴、y轴分别相交于A、B两点．已知cos∠ABO＝．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P是x轴上的动点，当△APC的面积是△BDO的面积的2倍时，求点P的坐标．

20．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

21．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：OE＝OF．

22．（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

23．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

24．（12分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、D

6、D

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5cm

12、

13、1

14、

15、-1．

16、32

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5

19、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）

20、－2≤x＜2

21、见解析

22、（1）详见解析；（2）点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

23、（1）图形见解析；

（2）图形见解析；

（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）

24、见解析