甘肃省天水市罗玉中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

甘肃省天水市罗玉中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

2．如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是(　　)

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

3．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

4．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

5．如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为(   )

A．11.8 米 B．11.75 米

C．12.3 米 D．12.25 米

7．四边形对角线、交于，若、，则四边形是（ ）

A．平行四边形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不对

8．方程x2﹣9=0的解是（ ）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

9．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．10

10．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

11．已知、、是的三边，且满足，则的形状是（    ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．不能确定

12．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．3天内下雨 B．打开电视机，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同 D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是         ．

14．如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．

16． “对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

17．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

19．（5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

20．（8分）用适当的方法解下列方程：

（1）5x2＝4x

（2）（x+1）（3x﹣1）＝0

21．（10分）解下列方程:

(1);                      (2).

22．（10分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为　   　元，若都在乙家购买所需费用为　   　元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

23．（12分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5

14、1

15、y=x+9.

16、假

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、详见解析

19、线段GF的长度是4

20、（1）x1＝0，x2＝；（2）x1＝﹣1，x2＝．

21、（1）x=5,x=−2；（2）-2

22、 (1)610000； 1；(2)当x＞1000时，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x为正整数；(3)当0≤x≤500时或x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当x＞1500时，到乙家购买合算．

23、（1）详见解析；（2）144°；（3）众数为1.5小时、中位数为1.5小时．