甘肃省天水市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

甘肃省天水市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

2．若代数式有意义，则x应满足(   )

A．x＝0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠1

3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　）

A． B．2 C． D．

4．若，则不等式的解集在数轴上表示为（  ）

A． B．

C． D．

5．在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：；；；，其中正确的是　　

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．12 D．14

7．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）

A．7 B．9 C．2 D．1

8．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（    ）

A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1

9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（   ）

A． B． C． D．

10．下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

11．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

12．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．

14．方程的根为________．

15．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为_____cm．

16．某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占，语言表达成绩占，写作能力成绩占，则李丽最终的成绩是______分.

17．在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

19．（5分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．  

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

20．（8分）如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），点B（2，0），点D（0，3），点C在第一象限．

（1）求直线AD的解析式；

（2）若E为y轴上的点，求△EBC周长的最小值；

（3）若点Q在平面直角坐标系内，点P在直线AD上，是否存在以DP，DB为邻边的菱形DBQP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度，

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生

请问其中最具有代表性的一个方案是　   　；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；

（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

22．（10分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

23．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，得

则

．

解得：，

另一个因式为，m的值为

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2.1．

14、

15、9或1

16、78

17、10

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；（2）．

19、（1）图见解析； （2）1

20、（1）;（2）△EBC周长的最小值为;（1）满足条件的点P坐标为（﹣2，0）或（2，6）.

21、 (1) 方案三；(2)见解析;(3) 150名.

22、（1）.

（2）能.当时.

23、 20.