甘肃省武威市第二十三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

甘肃省武威市第二十三中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

2．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 (    )

A．87 B．77 C．70 D．60

3．下列函数中是一次函数的为(　　)

A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝

4．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

5．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

6．已知，为实数，且，，设，，则，的大小关系是（   ）.

A． B． C． D．无法确定

7．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（      ）

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

8．在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：

则听写成绩的众数和中位数分别是（　　）．

A．15，14 B．15，15

C．16，15 D．16，14

9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°

10．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

11．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（    ）.

A． B． C． D．

12．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在边AB上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，则四边形MABN的面积是___________.

15．如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

17．如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

20．（8分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．

(1)如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°.

图 1

①若 AB＝CD＝1，AB∥CD，求对角线 BD 的长．

②若 AC⊥BD，求证：AD＝CD；

(2)  如图 2，矩形 ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长．

              图 2

21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

22．（10分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

23．（12分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、C

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、18

15、144°.

16、5

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析

19、 (1) y=﹣x+3；(2);(3) 在直线AB的上方.

20、（1）①BD=；②证明见详解；（2）或

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）（b，-a）．

22、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的卫生成绩高．

23、（1）；（2）点P的坐标为；（3）S△PAB=.